Una curiosa sucesión
Sea
la sucesión dada por recurrencia, tal que a1 = n, siendo n cualquier
número natural y an= an-1/2, si an-1 es par y
3an-1+1, si an-1 es impar
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| Fotografía de Fructuoso Mangas |
Desarrollar esta sucesión, no es difícil, para
cualquier alumno atento de ESO; pero lo curioso, es que termina, siempre con un
término que es igual a 1.
En el libro de Adrián Praeza, Matemática ¿Estás ahí? se lee que es uno de
los enigmas matemáticos y que muy pocos saben el secreto de porqué ocurre eso.
No somos el yo separado que se creía poderoso,
Sino la totalidad que fluye constantemente en las formas
y que se manifiesta también en esto que llamamos “yo”.
Enrique Martínez Lozano en el artículo:
Cuando
yo estudiaba, comentaban de un alumno, que se había inventado en un examen la
respuesta a la pregunta “El principio de incertidumbre de Heisenberg” y que el
profesor comentó: este alumno no está ni aprobado ni suspenso, está loco. No sé
si será esto cierto o no; pero alguien puede pensar de quien escribe esto algo
parecido.
En efecto, trato de dar
una explicación al sorprendente resultado de la sucesión expuesta más arriba.
No es una explicación matemática, ni teológica, ni filosófica, ni poética, ni
¡qué sé yo!, tómenla como quieran. Simplemente reflexiono y lleno el tiempo y
este folio con mis elucubraciones.
Y a lo que iba: resulta
que, como dice E. M. Lozano en la cita, somos la totalidad que fluye, es decir
la unidad, resultado de la trinidad más la humanidad, dando un rodeo desde un
número impar, a otro par que se acerca poco a poco a la unidad, de la que ya no
se sale, 1,4,2,1,4,2,1… Misterio del 3x+1, si x es impar y de x/2, si x es par.
Los números nos acercan al
uno, principio de todo número, al uno se le suma el uno y al dos se suma el uno…
y a n se le suma el uno y tenemos n+1 y así hasta el infinito, es decir, esta
sencilla sucesión nos recuerda la infinitud de Dios.
¿A Dios por los números?
Sí, ¿Por qué no? El mundo está lleno de misterios; aunque esos misterios, no nos
acercan al Misterio; pero si nos lo hacen entrever de alguna manera. Yo pienso
en los números irracionales, que sabemos que están, basta abatir con un compás,
por ejemplo la diagonal de un cuadrado sobre una recta; pero encontrarlo es
imposible. Igual que a Dios
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