domingo, 29 de noviembre de 2015

Para cuando sufras

         Buenos días a cuantos lean estas líneas (o tardes o noches, si la lectura es en ese tiempo)

En esta mañana soleada, de otoño, casi invernal,
 he interrumpido la lectura del libro
 “Otro modo de ver, Otro modo de vivir
de Enrique Martínez Lozano, en la página 233,
al encontrarme con este poema, cuyo enlace os pongo aquí:


sábado, 28 de noviembre de 2015

¿Existe el tiempo?
El jueves 19 de Noviembre del presente mes, Isaura, Díaz Figueiredo, publicaba el artículo que podéis ver en el enlace siguiente de  SalamancaRTV:



Hoy en ese mismo periódico leo, que en un “instante”, un desgraciado accidente ha dejado a cuatro  niños con quemaduras, dos de ellos muy graves y a una profesora.
La física cuántica afirma que el tiempo no existe. Ahora bien si el tiempo no existe, ¿Cómo explicar que las familias afectadas, ayer estuvieran viviendo tranquilamente y hoy estén con la zozobra de lo que ha pasado y la incertidumbre de lo que pueda suceder?, incertidumbre en la que estamos sumidos más o menos todos,  máxime con las noticias que nos vienen todos los días, que cambian el sentido de la historia. “Nuestras vidas son los ríos que van a dar a la mar, que es el morir”, decía Jorge Manrique en las famosas “Coplas  a la muerte de su padre” y que Ernesto Cardenal, matiza, cambiando el mar por muerte-vida, en las  “Coplas a la muerte de Thomas Merton”: “Nuestras vidas son los ríos que van a dar a la muerte que es la vida”, y más adelante escribe: “Morir no es como el choque de un auto o, como un cortocircuito, nos hemos ido muriendo toda la vida, Contenida en nuestra vida…  No el sueño, la lucidez es imagen de la muerte, de la iluminación, el resplandor enceguecedor de la muerte. Y no es el reino del Olvido. La memoria  es secretaria del olvido…”. Delicioso poema, digno de ser leído y saboreado.
         Al hilo del tiempo y al hilo del río se me ocurre comparar la corriente con el tiempo y la vida con el agua. Con esta burda comparación la corriente no es nada, lo que importa es el agua, que en el mar parece quietud paz, sosiego (no es así, pues galernas, corrientes, haberlas hailas…) El agua, prescindiendo de la corriente sería “el instante”, es lo que importa. ¿O no? La corriente ha destruido casas, también ha servido para mover molinos…; pero yo soy el mismo que era en mi niñez ahora mismo. El momento presente es lo que hay, aquí y ahora. “Un punto de contrición, que da al alma la salvación”, hace que D. Juan Tenorio, se salve. Los instantes que se pierden es la muerte de la vida, que vamos perdiendo, según Ernesto Cardenal  y el morir definitivo es el instante fijo, eterno, sin fin…

         Tal vez sea eso lo que importa, lo demás, es confusión, caos, “maya…”

miércoles, 25 de noviembre de 2015

Sencillo homenaje a los dominicos en el 800 aniversario de la fundación de la orden
Para saber más sobre Santo Domingo,
os recomiendo el libro
“El castellano Domingo de Guzmán (1170-1221)”
de Antonio Villacorta Baños,
 Ed. San Esteban.


En esta sencilla entrada, en primer lugar quiero felicitar a toda la familia dominicana en el octavo centenario de la fundación de la orden y aprovecho para exponer un documento del Congreso celebrado en Salamanca en 2011 sobre el sermón de Antón de Montesinos y tres vídeos, uno estrenado para esta entrada y los otros realizados rememorando la peregrinación a los lugares dominicanos de la primavera de 2014, estando el tercero dedicado al día de la visita a Fancheaux y Pruilhe.

1.- La intervención del dominico A. Montesinos




El 21 de diciembre de 2011 se cumplieron 500 años de este sermón, en el cual movido por el Espíritu Santo Montesinos, cambió el rumbo de las relaciones sociales y puso humanidad a unas relaciones presididas por la avaricia, el lucro y hasta el desprecio de los colonizadores hacia los nativos en las nuevas tierras descubiertas.
En 1508 Roma concede a España el Patronato de las Indias, pues se había tomado en serio el deber cristianos de propagar el evangelio en las tierras conquistadas (en 1514 se le concede a Portugal). Los reyes españoles por tanto expresaban su deseo de humanidad para los habitantes de las tierras conquistadas; pero los intereses y la ambición de riquezas, deshacían estos buenos deseos.
Algunos misioneros, no podían soportar el trato dado a nativos, tratados como seres sin razón y esclavizados, sin poder contener su compasión por ellos. La protesta solemne llegó el
21 de diciembre de 1511 con el sermón de Antón Montesinos:

 “¿Estos no son hombres? ¿No tienen ánimas racionales? ¿No sois obligados a amallos como a vosotros mismos?... Tened por cierto que en el estado en que estáis no os podéis más salvar que los moros o turcos, que carecen y no quieren la fe de Jesucristo

No está claro si este es el texto real; pero no puede negarse la denuncia. Las protestas contra este “atrevimiento” llegaron a la corte y el rey vio la necesidad de estudiar esos asuntos que tanto habían conmovido a España y América. Las respuestas a tales cuestiones combinaban la defensa de los derechos naturales de
los indios con la defensa de una visión teocrática de la sociedad civil y política. En las juntas de Burgos de 1512, muchos teólogos admitían que el título del dominio del rey sobre las Indias era donación apostólica, a partir de la jurisdicción temporal del Papa
sobre el universo, declarándose formalmente en el Requerimiento, redactado por Juan López de Palacios Rubios, que debía leerse a los indios antes de cualquier acción armada. Ello da lugar a la duda indiana.
Francisco de Vitoria sobre el poder temporal del papa está a lejos del requerimiento y del teocratismo de Palacios. No niega la
conquista; pero no funda su justicia en conceptos como la infidelidad, presentes en aquel tiempo. La Escuela Teológica-Jurídica de Salamanca negará ese poder temporal al papa y buscará títulos basados en el derecho natural y de gentes, y sólo confieren al papa en el primer momento antes de la conversión de aquellos pueblos, potestad para la evangelización.
Bernardino de Minaya, dominico, viaja a Roma, después de haber recorrido medio mundo, por encargo del obispo Garcés y consigue acercarse al papa Pablo III, con la ayuda del General de la Orden. El Papa responde con la bula Sublimis deus el 2 de Junio de 1537. Por fin el indio americano tendrá un documento eclesiástico en el cual se le reconoce su dignidad humana.
Así vemos, como el sermón de Montesinos fue el inicio, la chispa, la puesta en marcha de un proceso que concluyó poco más de veinte años después en el reconocimiento de su dignidad.

Montesinos, de las Casas y otros muchos misioneros menos conocidos y anónimos merecen ser considerados santos, aunque ni siquiera muchos de ellos estén beatificados. Unos pocos hicieron mucho por muchos.
Sean recordados y bendecidos por las nuevas generaciones, aunque su memoria por desgracia se olvide, en estos tiempos que nos ha tocado vivir.

Dominicos en Tulouse

martes, 3 de noviembre de 2015

La ecuación de segundo grado (3)
Continuando con la tarea de “pasar a limpio” el borrador encontrado entre papeles viejos, hoy vamos a dedicar esta entradilla a un problema planteado por Diofanto  (nacido entre 200-214, fallecido entre 284-298)
 y a otro de Liu Hui, que vivió en el reino de Wei,
en el periodo de los Tres Reinos (184-283)



En los “Libros aritméticos” de Diofanto, (problema 26, libro I) aparece este problema: “Dados dos números, encontrar otro que multiplicado por cada uno de ellos dé respectivamente un cuadrado perfecto y la raíz cuadrada de ese cuadrado perfecto”.

La solución que da Diofanto:

“Sean 200 y 5 los números dados y en número buscado 1 aritmos[i]. Entonces, si el número buscado se multiplica por 200 unidades, da 200 aritmos, y si se multiplica por 5 unidades da 5 aritmos. Ahora bien, es preciso que uno de esos números sea un cuadrado perfecto y que el otro sea la raíz cuadrada de ese cuadrado perfecto; entonces, si se eleva al cuadrada 5 aritmos se obtienen 25 aritmos al cuadrado, que es igual a 200 aritmos. Dividámoslo todo por el aritmos; se sigue de ello que 25 aritmos son iguales a 200 unidades, y el aritmos resulta ser 8 unidades, lo que acopla el enunciado”

Actualmente, es un problema elemental de E.S.O. Si nos dan 200 y 5 y el número que nos piden x, tendríamos que (5x)2=200x, simplificando x2=8x, con lo x=8, excluyendo la solución x=0.

En el libro “Aritmética en nueve secciones”, recopilación china de trabajos anteriores a nuestra era, comentada e interpretada por Liu Hui en el siglo II aparece este problema: “Existe una puerta cuya altura y anchura son desconocidas, y existe una vara de longitud también desconocida. Sólo se sabe que la vara es 4 pies más larga que la anchura de la puerta y dos pies más que su altura y además la vara es igual de larga que la diagonal de la puerta. Se pide averiguar las tres longitudes”.

La solución dada por Liu Hui:

La anchura de la puerta se obtiene sumando lo que exceda la vara de la altura y la raíz cuadrada del doble producto de los dos excesos. Esta última cantidad, sumada ahora a lo que exceda la vara de la anchura, nos da la altura de la puerta, y si la sumamos a los dos excesos, nos da la longitud de la vara:
Anchura: 2+RC(2.4.2)[ii]=2+4 = 6 pies
Altura: 4+RC(2.4.2)=4+4= 8 pies
Vara: 2+4+RC(2.4.2)=10

Con notación actual la solución, utilizando el teorema de Pitágoras es: si x es la longitud de la vara, x-4 es la anchura de la puerta, x-2 la altura. Luego:
x2= (x-2)2+(x-4)2
Operando llegamos a  x2-12x+20 = 0, podíamos resolver esta ecuación y desechar la solución x=2, por dar una solución negativa para la anchura y una altura cero, con lo que no hay puerta; pero mejor es sumar 16 en cada miembro, con lo cual: x2-12x+36=16, o lo que es lo mismo:
(x-6)2=16, con lo que x-6 = 4, por tanto x=10

Trasladando de forma genérica este problema a nuestro tiempo podíamos enunciarlo así: “La diagonal de una puerta excede en a unidades a su anchura y en b unidades a su altura. Calcúlese sus dimensiones”.
Si x es la diagonal, planteando la ecuación por el teorema de Pitágoras, cualquier estudiante espabilado de secundaria llega a que

x= a+b+RC(2ab)




[i] Nombre que da Diofanto a la incógnita
[ii] Raíz cuadrada