domingo, 12 de noviembre de 2017

Divertimento matemático
¿Es posible la “teletrasportación”?

Recordamos del bachillerato: hipotenusa2=cateto12+cateto22
Teorema de Pitágoras



La respuesta es sí; de una acera a otra; pero no se lo aconsejo, pues en lugar de cambiar de acera, puede cambiar de vida. Use el semáforo cuando esté  en verde para los peatones y rojo para los automóviles, claro está. Lo que quiero contar es que si vamos a atravesar una calle de 30 m. de ancha, para pasar de una acera a otra, hay que caminar 30 m, y para hacerlo correctamente, por el paso de peatones con el semáforo en verde para los peatones y rojo para los coches, claro está.
Pero siempre hay ciudadanos y ciudadanas, hay que decir también, pues si no alguien se enfada, que van por libre y temerariamente cruzan “a su bola” en diagonal.
Supongamos que el peatón o la peatona, se encuentra en el punto A, el punto B está al otro extremo del paso de peatones y hay otro punto C, situado en la acera opuesta a 40 m. del punto B. Si el peatón, no digo peatona, porque las peatonas, suelen ser más cuerdas (recuerde lo de Gracián: las menos cuerdas, son las más tocadas) y cruzan por donde se debe.  Pues bien, a lo que iba: este peatón recorre 50 m. (30, 40 y 50, forman lo que se llama una “terna pitagórica”) o sea que el temerario peatón, se ha ahorrado, 20 m., que no es nada comparado con lo que puede perder.
Si ahora ese temerario peatón, cruza de A a otro punto X, situado en la acera contraria y a x m. del punto B, el ahorro es 30+x menos la raíz cuadrada de ( 900+x2) m. Cuanto más alejado esté el punto X del punto B, el ahorro es mayor; pero el peligro crece exponencialmente a medida que X se aleja de B.
¿Qué ocurre si X está tan lejos, como si estuviera en el infinito, suponiendo que, es mucho suponer, que hay calles infinitas? 
Calculemos el siguiente límite, siguiendo los pasos:
1. Multiplicando y dividiendo por el conjugado, 2. Recordamos: suma por diferencia, es diferencia de cuadrados, 3. Operando y simplificando y 4. Pasando al límite:



 nos queda ¡¡¡30 m.!!!

¡¡ Nos hemos “teletrasnportado”, de una acera a la otra!!


sábado, 11 de noviembre de 2017

La Santificación del momento presente
Libro clásico de espiritualidad, de
Francisco Marti Fernández

Toda acción se convierte en un acuerdo entre el hombre que actúa y Dios que le da en la mano su creación en ese momento, como antaño al primer hombre, para que conserve y labore”
(Gen, 11,15) R. Guardini



El día 21 de julio de 1922 decía la Santísima Virgen a Sor Josefa Menéndez: “Vive en paz, hija mía, no te reserves nada para ti, ni te preocupes más que del momento presente

Así comienza esta "joyita" de espiritualidad, escrita en Valladolid en 1965
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martes, 7 de noviembre de 2017

Sincronicidad F. David Peat
8. Tiempo y transformación 2ª parte
 Fin
Ningún ojo ha visto, ningún oído ha escuchado, ninguna mente humana ha concebido lo que Dios ha preparado para quienes lo aman
1ª Corintios 2,9



Seguimos en este capítulo, dentro del apartado Tiempo y eternidad, repasando, en primer lugar los enfoques que se han dado sobre el tiempo, así para Newton, el tiempo fluye sin relación con nada externo, concepción que Albert Einstein corregiría, cuando demostró que no fluye por igual en todas partes del universo, ya que su velocidad es afectada por la presencia de la materia y la energía. En este capítulo se sugiere que el orden del tiempo en la naturaleza es, de hecho más amplio de lo que sugieren Newton o Einstein “El tiempo no consiste en un solo orden de sucesión, sino que es el espectro entero de órdenes del que, la eternidad y el orden matemático de sucesión, o la corriente fluyente, son solamente dos aspectos determinados” pág. 161
La conciencia misma no está vinculada a ninguno de estos órdenes; pero el “sí mismo” y la sociedad moderna parecen estar vinculados, al orden propuesto por Newton; pero el orden sucesivo mostrado en el reloj, no tiene un carácter definitivo, sino que surge de las sensaciones de proceso y cambio. En este sentido las tribus primitivas viven en un “ahora eterno”. Durante la caza, el grupo funciona como una sola conciencia que está en armonía con el orden cambiante de la cacería. Ahora bien, en la vida cotidiana, la tribu funciona dentro de órdenes del tiempo en armonía con los ritmos de la naturaleza. La estructuración tribal del tiempo es eterna y móvil. Cada amanecer es nuevo y a la vez el mismo. “Este orden tiene claramente algo en común con la sincronicidad, que crece del instante intemporal eterno que está cargado del potencial para cambiar” Pág. 162.
Este orden eterno, persiste en la misa católica, en el acto de la consagración, pues pone a los feligreses en contacto un momento intemporal,  con su origen en Jesucristo.
San Agustín en el siglo IV, afirmó que el orden del tiempo no tiene ninguna naturaleza independiente absoluta, sino que existe solamente a su paso. El pasado ha desaparecido y el futuro aún no ha llegado. El pasado y el futuro, por tanto solo pueden existir en el presente. Pero paradójicamente “el concepto cristiano del tiempo fue el responsable de destruir la noción de un orden eterno, pues esto se opone claramente a la creencia de que “Jesucristo murió por nuestros pecados”… A lo largo de la Europa cristiana se extendió el concepto del tiempo con un inicio y un orden sucesivo lineal que se mueve hacia el futuro” Pág. 163
Cuando las sociedades se volvieron más sofisticadas, fueron capaces de planificar de cara al futuro, se sentían implicadas en una forma de progreso, mejoramiento y acumulación de riquezas y conocimientos, ello implicó que ya no se podía permanecer en un “ahora eterno”, ya que era necesario planificar, lo que llevó a un orden nuevo del tiempo, dentro del cual a cada tarea se le asigna una prioridad y algunas, hay que relegarlas para “mañana”. Esto se considera obvio, de modo que los antiguos órdenes eternos y temporales son considerados ilusiones o ficciones religiosas. No hay tiempo para pensar en la eternidad. Es mejor dejarlo para los ancianos o para después de la muerte. Y en la pág. 164 leemos “El rígido orden del tiempo de sucesión ha empezado a dominar el orden del individuo y, asimismo se ha proyectado en la sociedad y la naturaleza. Dentro de este orden, existe una fragmentación considerable, pues la vida ya no está impregnada de significado, sino que está determinada por el orden mecánico de la sucesión” y en la siguiente página: “Al funcionar desde sus formas fijas y su orden relativamente limitado, el “sí mismo” se supone que es el origen y quien mantiene todas las cosas. Ha confundido la realidad interna y externa y, distorsiona cualquier conocimiento de zonas más sutiles y de órdenes de conciencia. Es de este modo que se difuminan el significado y los órdenes del tiempo de la naturaleza”.
El autor pone el ejemplo, de que al organizar una merienda campestre al lado de una autopista, el ruido de los coches, nos impiden disfrutar de los sonidos del trino de las aves.
Y más adelante: “el “sí mismo” se ha fragmentado del campo general de la conciencia y ha obstruido la creatividad, de modo que una sincronicidad ahora parece ser un incidente raro y aislado en vez de un aspecto general del tiempo y desplegamiento
Pero es posible para la mente extenderse a la sociedad y la naturaleza y alcanzar zonas más profundas y sutiles, que Jung llamaba el “inconsciente colectivo”. En determinados momentos, escuchando música, contemplando arte… una persona puede sentirse profundamente afectada y tener la sensación de tocar algo que está fuera del “sí mismo”. Las sincronicidades son de esta misma naturaleza, pues abren las compuertas de los niveles más profundos de la conciencia y la materia que, por un instante creador inundan la mente. Algo parecido a lo que Abraham Maslow denomina “experiencias cumbre”. Estas, junto con las epifanías y las sincronicidades son todos los casos en los que la creatividad atraviesa las barreras del “sí mismo”.
Bertrand Russel, en su autobiografía describe uno de estos momentos, que lo transformo, al encontrarse con la esposa de un colega, A. N. Whiteehead, que padecía unos dolores terribles:
Algo de lo que vi en aquel momento siempre ha permanecido conmigo, provocando mi actitud durante la primera guerra, mi interés hacia los niños, mi indiferencia ante los infortunios menores y un cierto carácter emocional en todas mis relaciones humanas
Termina este apartado, en la Pág. 167: “Durante tal transformación, la división entre la mente y el cuerpo, el individuo y la sociedad terminará, y la conciencia se extenderá para abarcar el orden global de toda  la naturaleza e incluso más allá. Tal transformación implica a toda la sociedad. Mientras el orden sucesivo del tiempo permanecerá para resolver problemas prácticos, ahora tendrá u lugar adecuado dentro del espectro de órdenes del tiempo. Del mismo modo el “sí mismo” continuará desempeñando su papel…
Pasamos al siguiente y último apartado del capítulo y del libro, titulado El individuo y la totalidad. Por su importancia y colofón de la tesis defendida en este libro, copio los párrafos más importantes  literalmente: “… La sincronicidad es una imagen de la fuente creadora pues, dentro de su momento intemporal, la concienciación inunda toda conciencia y materia para producir un sentido profundo de identidad. De este momento intemporal fluyen los sucesos y los patrones de la sincronicidad. Estos se extienden por las distinciones artificiales de la mente y la materia, el “sí mismo” y el cuerpo, el individuo y la sociedad, la sociedad y la naturaleza. La sincronicidad es por lo tanto, la insinuación de una trasformación mucho más superior. Una insinuación de una vida más creadora en la que el yo ocupa su lugar adecuado dentro de la conciencia.
Sin embargo… [en la actualidad]… el concepto de “holismo” se ha puesto de moda y sugiere un “sí mismo” que llega a estar sumergido en un baño caliente de sustancia sin inteligencia. Este concepto es ajeno al planteamiento de este libro. Una imagen mejor sería la quietud intensa y llena de vitalidad… Esta experiencia a veces se alcanza en el trabajo creativo, en el contacto estrecho con la naturaleza o con algunas formas de meditación.  Se puede describir como una vacuidad y una plenitud…
En esta quietud, la mente y el cuerpo ya no se experimentan como entidades divididas… Una persona ya no puede sentirse atada y restringida por el tiempo… puede llevar a formas más eficaces de acción en las que la mente y el cuerpo, atención y concienciación, “sí mismo” y conciencia, ya no están divididos. No es la quietud del sueño… sino la del tigre en la selva o de la mente concentrada en una tarea creadora.
Fundirse con el todo… es despertar a un estado de conciencia y actividad… La realidad surge de la fuente de la creatividad incondicional y, a través de su funcionamiento, revela órdenes y distinciones de grados crecientes.
Este todo dista mucho de no estar estructurado… Dentro de él, el universo material no se puede considerar de ningún modo una “ilusión”… por tanto al subsanar la división entre el “sí mismo” y el todo, no se pierde la individualidad… El “sí mismo”, la materia y el tiempo tienen todos su lugar dentro de los órdenes más sutiles del movimiento que se despliegan de la fuente… “la muerte del “sí mismo””… sugiere una muerte de vínculos con las rígidas formas fijas… sigue viviendo, pero como un aspecto del movimiento más sutil que implica el orden de la conciencia entera.
Este movimiento, que funciona desde la fuente creadora, también actúa para disolver la fragmentación,… [que]… no implica el abandono de toda distinción y categoría…

En el origen de la civilización, es posible que los deseos de pensar, venerar y comprender procedieran de la misma fuente… En la época de los antiguos griegos… el nacimiento de la filosofía no hizo ninguna distinción entre la religión y la ciencia… con el paso de los siglos, la ciencia empezó a separarse de la filosofía… y se fragmentó en temas y especialidades diferentes… Así pues, a medida que el conocimiento del universo y de nosotros mismos se vuelve cada vez más detallado… se convierte  en conocimiento sin significado y sin comprensión. Pero… los distintos campos el conocimiento moderno, deben tener  en un nivel más profundo, correlaciones significativa… La filosofía,  la psicología, la ciencia, el arte y la religión surgen todos de una profunda reacción humana al universo y no se pueden manifestar en aislamiento, sino que se deben realizar siempre desde dentro de un contexto mucho más amplio,… no se defiende un regreso al planteamiento de los griegos, sino un movimiento hacia adelante, hacia una mayor sensibilidad y conocimiento de las posibilidades y potencialidades ilimitadas del universo entero…Al principio [de este libro, al narrar] los incidentes determinados de la sincronicidad, la intención era que fuesen indicios, pequeñas grietas en la superficie de nuestra racionalidad que insinúan un mundo más profundo que puede estar más allá. Ahora hemos visto este mundo, le hemos echado una ojeada… Hemos basado  nuestra civilización en la ilusión… de “llegar a ser”, del progreso temporal en vez de órdenes en el tiempo infinitamente más sutiles que se funden en la eternidad, de la realidad superficial de las cosas en vez de sus órdenes ocultos más profundos. Las sincronicidades han abierto una ventana hacia una fuente creadora de un potencial infinito, la fuente del universo mismo... Han demostrado que la mente y la materia no son aspectos separados distintos de la naturaleza, sino que surgen de un orden más profundo de la realidad… Una vez que nos demos cuenta que nuestra conciencia es ilimitada, entonces  se hace posible para nosotros realizar una trasformación creadora de nuestra propia vida y de la sociedad en la que vivimos… no necesitaremos  conchas de tortuga ni tallos de milenrama, pues habremos aprendido a vivir con la sabiduría y comprensión que han estado presentes en nosotros desde los albores de la humanidad.”

Puedes leer todas las entras sobre este tema aquí: Resumen y comentarios