domingo, 26 de mayo de 2019



Aprender a esperar
Resumen de la charla dada por Fructuoso Mangas el 20.5.19, en la iglesia de San Juan Bautista

La esperanza teologal no es un automatismo, es don y una responsabilidad: Como toda gracia ¡Hay que trabajarla!
Fructuoso Mangas, al comenzar la charla


Con la advertencia, de que lo que salga de este breve resumen, se va a parecer pálidamente a lo que dijo Fructuoso en la charla, aun así, me atrevo a escribir lo que sigue, puesto que más vale una lucecita, aunque débil, que la oscuridad. Lo bueno es haber tenido la suerte de haber estado allí y yo la tuve, aunque sin un mísero bolígrafo para tomar nota, ni el móvil para grabar, solo las “antenas puestas”, para captar todo lo que podía, de los casi infinitos matices que, como no puede ser menos, imprimía Fructuoso a lo que decía. Dicho esto, voy “saltar al ruedo”
Lo primero que nos dijo, es que lo que iba a contarnos, es como un “libro de mantenimiento”, o un “manual de instrucciones”, como puede ser el de un GPS o un móvil, que tiene que estar operativo; pero no basta, hay que ponerlo en marcha. Y para poner en marcha la esperanza, se necesitan
1. Dos herramientas para la esperanza
La esperanza siempre es una consecuencia, no un punto de partida” (lo que copio del guión va en cursiva). Dos herramientas previas y fundamentales:
1.- CONFIANZA: con-fi-anza: es una herramienta en 3 piezas:
La 1ª pieza: con: no es cosa de uno sino de alguien con otro; en la esperanza teologal, ese con se refiere a Dios y a mí.
2.-  Fi: es el centro de la palabra, entre el origen (con) y la gestión subsiguiente (anza) es fiarse, es decir poner la fe, ponerse en otro, que servirá de fuente y de apoyo para la esperanza que viene: “se de quien me he fiado”. Aquí pone el ejemplo de Pablo, de Pedro, Andrés Santiago, que dejaron todo para seguir a Jesús, pues le inspiraban confianza. Es una virtud federal, con-feder- al; sin fe no hay esperanza.
3.- anza: es la “aplicación, activa y como programada, de todo eso, viene del bloque –nti- que indica acción y frecuencia: yo me encuentro con unos datos previos que me llegan fiablemente y desde esos datos gestiono con oración, reflexión y convicción una actitud confiada, a la espera y cierta que se llama y es la ESPERANZA. Y este resultado final de la aplicación debe ser mantenido activo y vivo, si no es así la esperanza cae y muere.
Yo lo interpreto, como, que una vez que el móvil está operativo, hay que cargar la batería o que si un coche está listo, e incluso con el depósito lleno, no basta con poner en marcha el motor, hay que salir “del punto muerto”, es decir, poner la marcha; pero no en directa, sino, secuencialmente: primera, segunda, tercera, etc… “Y esa carga constante viene de: (segunda herramienta)
2. Los dones del Espíritu Santo: me llamó mucho la atención, de cómo definió al Espíritu Santo “Dios mismo instalado en ti”. Y también, matizó que las palabras a veces se quedan cortas, o nos confunden, así si pensamos en el:
Don de sabiduría, Tendemos a pensar, al menos yo, que el espíritu santo, nos hace “sabios”; pero no sabios de que lo sabe todo, sino: “Valorar lo esencial. Es un seguro para cualquier brote de desesperación.” Es decir y esto es cosa mía, saber distinguir entre lo esencial y lo superfluo y saber elegir, aunque esto lo complementa el:
Don de inteligencia:Ver más allá de lo inmediato. La esperanza está servida
Don de consejo: Saber ver, saber juzgar y saber actuar. La esperanza está asegurada”.
Don de ciencia: Saber discernir. Equipaje seguro para cualquier espera. Así pues, por ejemplo, entre pasar una tarde, de consumismo “quemando tarjeta”, y entre dar un paseo por la naturaleza, la elección es clara. Pero hay más, el Espíritu no deja las cosas a medias:
Don de fortaleza: Fuertes en la debilidad: es un supercomplemento para sobrevivir”
Don de piedad: sentirse amado y amar. La esperanza es como andar por casa, en familia”.
Don de temor de Dios: Para mantener el más alto aprecio. Este aprecio asegura al cien por cien la esperanza diaria”. Por fin, he entendido lo del “temor de Dios”, pues siempre lo había identificado con miedo al castigo eterno y nada tiene que ver con eso. Fructuoso lo aclaró, además por la etimología. Es mantener el más alto aprecio, es decir, todo lo contrario a lo que entendemos por temor, es el amor a Dios, que es recíproco, si estamos atentos y sabemos escuchar, como dice la hermosa canción de Cesáreo Garabain: “Si miro al cielo y miro al mar, si observo en mi interior, si estoy atento y se escuchar podré sentir tu voz”, esto no lo dijo Fructuoso, es cosa mía.
Resumiendo:
 1. Cada uno recibe el material: primero la gracia y todo su aparejo y desde ahí confía y cree.
2. Va recibiendo las aplicaciones del Espíritu Santo: son sus aplicaciones para gestar y gestionar la delicada estructura de la esperanza. Y
3. Y esto de por vida.
Ya tenemos el móvil y el vehículo operativos, hay que saber utilizarlo y hay que saber conducir. Para esta permanencia tiene gratis estos 7 utensilios y utilidades:
1.     La actitud analítica, sin prejuicios ni ataduras”. Que nada te distraiga de tu proceso, ni siquiera la charla de Fructuoso, según comento él, allí.
2.     Un corazón ligero y libre: hay que dejar la tierra,…” para volar, sobra peso, hay que arrojar lastre y son muchos los pesos que traemos.
3.     La oración: se asoma a la expectación, se espabila la esperanza, encaja y compensa retrasos.” Oración confiada, digo yo, “hágase tu voluntad”. No recuerdo lo que dijo Fructuoso en este punto; pero algo así debió decir.
4.     La comunidad como trama y raíz y ramaje y copa que nutre, alza y sostiene. Es decir, entre todos avanzamos, uno sólo se “quema” y se queda atrás y esto es cosa mía: siempre me acuerdo de la carrera ciclista, el “escapado”, acaba agotado; pero el “pelotón” arrasa. Es importante por ello, estar integrados en parroquias, actividades, grupos de oración, carismáticos, talleres de oración, voluntariado cristiano, etc…
5.     Los sacramentos, recursos específicos, ejercicios prácticos, siempre culminación y fuente. Son el alimento, la comida espiritual. Recuerdo en otra charla, también de Fructuoso, hace ya tiempo y bastante, que nos dijo, que así como el cuerpo no puede subsistir con un “pincho” esporádico, sino que tiene que hacer las comidas reglamentarias todos los días, así ocurre con la vida espiritual y en este caso, con el mantenimiento de la esperanza.
6.     La Biblia y los escritores cristianos, revelación luminosa de lo que debemos creer, interminable Libro de Instrucciones para el constructor de la esperanza. Y yo me pongo como ejemplo: ¡Cuánto agradecimiento del debo a los cursos de biblia, que nos impartió José Manuel!, y a libros de autores como Anselm Grün, Chus Villarroel, Thomas Merton, por cierto, abro paréntesis. El día anterior a la conferencia, compré un libro de ediciones Sígueme, titulado “Thomas Merton. Curso de mística Cristiana en trece lecciones” y fíjense, copio de la página 28: “Toda la ascesis cristiana queda resumida en Mc 8,34: “Si alguien quiere venir en pos de mí, que se niegue a sí mismo, tome su cruz y que me siga. El lado negativo supone la renuncia y el abandono de sí; el lado positivo conlleva el seguimiento de Cristo, el desarrollo de la vida de Cristo en nosotros, el crecimiento de la vida de la gracia en nuestro interior y la cooperación con el Espíritu Santo…”cierro paréntesis. Sigo citando: Enri Neuwen, Teresa de Jesús, Juan de la Cruz y muchísimos más, llenaría páginas citarlos. Gracias al Espíritu que ha puesto en mi camino, a esos autores. Han sido medicina y si pasa tiempo y no leo, noto que mi espíritu se debilita, como cuando llevas tiempo sin comer y pierdes fuerza.
7.     La conversación cristiana: intercambio y contraste de pareceres, de métodos y situaciones. De hecho lo que hemos intentado hacer. aquí”. Y todo el auditorio, la iglesia llena, respondió con un sonoro AMEN y estalló un clamoroso aplauso.


jueves, 9 de mayo de 2019


Un sagrario en Sevilla

Esas fotos que te envío son como ves de un sagrario.
Información enviada por Carmen en un correo electrónico



“El sagrario está debajo de la escalera principal del palacio arzobispal (familiarmente allí le decimos la escalera bonita, porque merece ese adjetivo) por ella subió S. Juan Pablo II cuando estuvo en Sevilla.
         Lo que hoy es el Oratorio (ese sagrario) era una mazmorra, se supone que para castigar a los sacerdotes malos. Estaba llena de ladrillos, escombros… Cuando yo comencé allí mi voluntariado (hace 15 años) así estaba. Pero D. Carlos, el cardenal Amigo Vallejo, sobre todo el hermano Pablo, su secretario, puso allí el Sagrario.

Como nadie se encargaba del recinto, comencé yo a cuidarlo. Puse esos mantelitos. Cada tiempo litúrgico lo adorno con las flores adecuadas. Ahí lo verás en Navidad con las flores propias, en Pascua de Resurrección con esas calas de aquí de nuestro jardín y en verano cuando no puedo ir he encargado unas espigas naturales, cogidas del campo y quedan bien.
Está en la planta baja, cualquiera que tenga que hacer alguna gestión en el arzobispado puede  visitar al Señor y por supuesto las personas que allí trabajamos.

Para mí es un gran regalo, una gracia inmensa de Dios. Cada vez que tengo que moverme para una gestión con otro departamento o recoger la correspondencia, me paso a visitar al Señor y aprovecho a decirle muchas cosas, darle gracias, pedirle… A veces cuando en mi tarea me veo en algún apuro miro apara abajo, pues está justo debajo y le digo que me eche una mano y nunca me falla. Doy gracias a Dios por este regalo”.

domingo, 5 de mayo de 2019

La creación matemática

Es indudable que las combinaciones que se ofrecen a la mente en esa suerte de iluminación súbita, tras un periodo, a veces prolongado, de elaboración inconsciente, suelen ser útiles y fértiles, pareciendo ser el resultado de una primera impresión. ¿Se deduce de ello que el yo subliminal, tras haber adivinado con fina intuición la utilidad de estas combinaciones, no las haya elaborado más que a ellas? ¿O quizás elaboró muchas otras, que por su falta de interés, han permanecido inconscientes?
Henri Poincaré en la conferencia pronunciada en la Sociedad Psicológica de París, a principios del siglo XX



Voy a intentar  fijarme en alguna reflexión del primer artículo de la revista, que comenté en la anterior entrada de este mismo blog, que por cierto he visto, que es de 1995. Este artículo, se titula precisamente “La creación matemática” y recoge algunas ideas, de las que expuso Henri Poincaré en la citada conferencia. Poincaré muere en 1912, por lo que no conoció, posiblemente las teorías del inconsciente de Freud ni de C. G. Jung; pero habla del mismo, como puede verse en la cita inicial. Nos sorprende cuando afirma “El primer hecho que habría de sorprendernos, si no fuese por lo acostumbrados que estamos a aceptarlo, es el de cómo es posible que haya personas que no entiendan las matemáticas. Puesto que sólo recurren a las leyes de la lógica…” Naturalmente, en aquella época se conocía muy poco del cerebro  ni por supuesto, las funciones de los hemisferios cerebrales. Y más adelante insiste: “Y sin embargo, quienes no pueden seguir tal razonamiento más que con dificultad  son mayoría, como atestigua la experiencia de los profesores de enseñanza secundaria”.
Más adelante hace esta interesante reflexión “…soy incapaz de hacer una suma sin equivocarme…”;  pero "¿Por qué entonces no me falla (la memoria) en los momentos difíciles del razonamiento matemático, cuando la mayor parte de los ajedrecistas se perderían? Sin duda alguna porque la marcha general del razonamiento la guía. Una demostración matemática no es una simple yuxtaposición de silogismos, sino silogismos colocados en determinado orden, siendo este orden de colocación mucho más importante que los elementos mismos,… percibo sin más el razonamiento como un todo y no tengo ya que preocuparme de que se me olvide ninguno de sus elementos…
Y más adelante: “… la intuición del orden matemático, la que nos hace adivinar armonías y relaciones ocultas, no puede ser poseída por todo el mundo… quienes la poseen… no sólo entenderán las matemáticas,… sino que podrán crearlas, esforzándose por inventar, empeño en el que tendrán más o menos éxito, según esté desarrollada su intuición”.
Para saber lo que ocurre en la mente de un matemático se pone él como ejemplo, contando cómo escribió su primer trabajo sobre las funciones fuchsianas, pidiendo perdón al auditorio por usar términos técnicos. Explica el mecanismo psicológico de la forma que llevó a cabo su creación, y abro paréntesis: he consultado en internet y en un trabajo del CSIC, de José Manuel Aroca Hernández-Ros, se afirma que este trabajo lo realizó en 1880, cuando tenía 26 años; pero que no se publicaría hasta 1923 para un premio de la Academia, que no recibió el primer premio; pero sí,  mención especial. Cierro paréntesis.  Y prosigue: en la creación de un trabajo “lo verdaderamente importante para el psicólogo, no es el teorema, sino las circunstancias” y él explica como llevó a cabo su trabajo: “Durante quince días me esforcé por demostrar que no podían existir funciones como las que luego llamé fuchsianas. Entonces era muy ignorante. Me ponía a trabajar en mi mesa todos los días… y no lograba nada. Una tarde bebí una taza de café, cosa que no solía hacer, y no pude dormir por la noche. Las ideas surgían a borbotones,… hasta que engarzaron formando entre sí una combinación estable. A la mañana siguiente ya había determinado la existencia de una clase (de estas funciones)… sólo me faltaba poner por escrito los resultados, lo que hice en pocas horas… Por aquella época vivía en Caen y salí de excursión… las incidencias del viaje me hicieron olvidar mis trabajos matemáticos… En determinado momento, tuvimos que subir a un ómnibus… Justo en el momento de poner el pie en el estribo, y sin que ninguno de mis pensamientos lo propiciara, me vino la idea de que las transformaciones que había usado para definir las (citadas) funciones eran idénticas a las de la geometría no euclídea… (continúe la excursión normalmente y)… a mi regreso a Caen lo comprobé concienzudamente
Más adelante da cuenta de otros hallazgos, de forma parecida, mientras caminaba por unos acantilados, en donde había ido a distraerse, después de intentos fallidos en su estudio.  De vuelta a casa, el tema de las funciones citadas anteriormente, se iba ampliando, como una bola de nieve y afirma: “Las sometía un ataque sistemático y fui doblegándolas, una tras otra. Quedaba una, sin embargo, que se resistía y cuya dominación hubiese significado la victoria total. Pero el único resultado inicial de mis esfuerzos fue permitirme ver con claridad la dificultad de la empresa, que no era pequeña. Todo este trabajo fue completamente consciente".
Y le llegó la hora de ir al servicio militar y que claramente las ocupaciones y preocupaciones poco tenían que ver con la matemática, pero “un buen día según andaba por la calle, se me presentó de improviso la solución del problema que me había bloqueado. No le di más vueltas… retomé la cuestión al licenciarme… La redacción de la memoria correspondiente la realicé de un tirón y sin dificultad
Este caso, lo pone como ejemplo; pero afirma que en otros muchos problemas, la solución, llegó de forma parecida y afirma: “Lo que resulta más sorprendente en principio es esta aparición de una súbita iluminación, signo inequívoco de una larga elaboración previa inconsciente… en la invención matemática… Suele pasar que, al trabajar en un tema difícil, los primeros intentos no den  ningún resultado. Se toma uno un descanso,… y de pronto, la idea decisiva se presenta por sí sola ante la mente… Sólo es  posible un resultado fecundo, si  (la elaboración inconsciente) va precedida y seguida por un trabajo consciente… Nunca se  producen más que tras algunos días de esfuerzo voluntario, de apariencia inútil… tales esfuerzos no son tan estériles, como uno piensa: han puesto en marcha la maquinaria inconsciente, que sin ellos… no produciría nada
Pasa el conferenciante a reflexionar sobre los hechos antes expuestos: “…  suele considerarse que el yo subliminal (inconsciente) es puramente automático… pero la tarea matemática no es meramente mecánica,… ninguna máquina podría realizarla. No se trata sólo de aplicar reglas  y hacer combinaciones,…  que serían extraordinariamente numerosas, inútiles y enrevesadas. La verdadera tarea del inventor consiste en escoger entre estas combinaciones, eliminando las inútiles… se las siente más que se las formula…” es decir, “La primera hipótesis que se nos ocurre es que el yo subliminal no sea en modo alguno inferior al yo consciente; que no sea totalmente automático, sino capaz de discernimiento…” y en efecto,  “Sabe adivinar mejor que el yo consciente, puesto que acierta donde el otro falla… ¿no es el yo subliminal superior al yo consciente?... ¿Cómo se eligen, de entre de entre los miles de productos de nuestra actividad inconsciente, los que pasarán la barrera?..." afirma, que los productos inconscientes privilegiados, los que se convertirán en conscientes, son los que afectan a nuestra sensibilidad emotiva. Aunque pueda pensarse que la actividad matemática sólo afecta al intelecto, hay que tener en cuenta la belleza y armonía e los números y formas, la elegancia geométrica, en definitiva, la verdadera sensación estética, del pensamiento matemático, es lo que nos remite a la esfera  emotiva, que será la criba que selecciones los pensamientos que afloren al yo consciente. En definitiva,  “El yo consciente está gravemente limitado, mientras que no conocemos las limitaciones del yo subliminal,… y sin embargo tales limitaciones existen. No resulta verosímil que pueda elaborar todas las combinaciones posibles…; pero su número supera lo imaginable; pero tal cosa es necesaria… (para encontrar la solución correcta, que) “…tenemos que buscarla en el trabajo consciente, que precede a toda labor inconsciente fructífera…
Recurre al final al símil de los átomos ganchudos de Epicuro. “En los periodos de reposo  mental, estos átomos están colgados de la pared; pero en un periodo de descanso aparente y de trabajo inconsciente, salen disparados en todas direcciones, como las moléculas de los gases, según la Teoría cinética
¿Qué papel desempeña el trabajo inicial consciente? Claramente en poner en danza algunos de estos átomos, tras haberlos separados de la pared. Resulta que nuestra voluntad no los eligió al azar, sino con un claro propósito, por lo que "los átomos puestos en danza, son aquellos de los que esperamos una solución razonada. Los impactos entre ellos o con otros, producen combinaciones” y aquí vuelve a pedir disculpas por lo tosco de la comparación y prosigue: “... Las únicas combinaciones que tienen posibilidad de  formarse son aquellas en las que participa como elemento uno al menos de los átomos que nuestra voluntad eligió libremente… la buena combinación se encuentra entre estas…"
Para terminar, confiesa  que la noche de excitación, cuando afloraban las ideas, parecía como si uno mismo fuera espectador de su propio trabajo inconsciente, “que conserva su naturaleza a pesar de haberse vuelto parcialmente perceptible por la consciencia sobrexcitada. Es entonces cuando captamos de modo impreciso lo que diferencia ambos mecanismos,… los métodos de trabajo de ambos egos.
Termina el artículo, afirmando que las observaciones psicológicas, desde su punto de vista, a pesar de que no se hayan confirmado, tienen a su favor los hechos aquí expuestos y que ha merecido la pena compartirlos

viernes, 3 de mayo de 2019


Reflexiones desde la altura
Ya no es posible bajar 


(El Reino de los Cielos) Es también como un hombre que, al ausentarse, llamó a sus siervos y les encomendó su hacienda: a uno dio cinco talentos, a otro dos y a otro uno, a cada cual según su capacidad; y se ausentó. Enseguida, el que había recibido cinco talentos se puso a negociar con ellos y ganó otros cinco. Igualmente el que había recibido dos ganó otros dos. En cambio, el que había recibido uno fue, cavó un hoyo en tierra y escondió el dinero de su señor. 
Mt, 14,19


En la anterior entrada, hacía alusión a un escrito, que apareció entre papeles para tirar, en el que hacía alusión a un incidente vulgar, que sin embargo, trastocó un poco mi vida, aunque al día siguiente, se normalizó. Hoy quiero hacer otra reflexión, de más hondo calado, al encontrar una revista guardada “como oro en paño”; pero por esa misma razón olvidada. La revista en cuestión es de Investigación y Ciencia, dedicada a grandes matemáticos René Descartes, Carl Friedrich Gauss, Evaristo Galois, Srinivasa Ramanujan y otros doce genios más. La revista no tiene fecha; pero al juzgar por su precio, 1000 pts.,  el anuncio del Citroën Evasión y alguna otra cosa más debe ser de final de los ochenta o noventa del pasado siglo. Mi reflexión es: ¡Treinta años guardada! ¿Para qué y por qué? Sin duda, la procastinación, que no es palabra rara, por eso no la entrecomillo; pero es poco conocida: El dejar para más adelante las cosas y sin duda es la causa del abandono de esta revista en un cajón de mi casa.
La reflexión a la que llego es que la vida es más corta, de lo que nos imaginamos y antes que nos queramos percatarnos, Dios nos llamará a Juicio y nos pedirá cuenta, de los talentos que hemos guardado y no los hemos hecho producir. Confío en el Señor, pues otros talentos si los he hecho producir y el balance, espero sea positivo, más por su  infinita misericordia, que por mis méritos.
Estas reflexiones, las llamo “desde la altura”, no porque esté escribiendo en un piso alto de un edificio, sino por la “altura”, que supone haber llegado a los años, que he llegado, gracias a Dios. Ciertamente ha costado llegar a este momento y a Dios le doy gracias; pero ya no es posible bajar. ¡Disfrutemos de las vistas!, e intentemos sacar partido de lo que hay visible e “invisible”, como esta revista escondida.
Creo que no valen más lamentaciones. Lo que procede, es ahora, leer la revista y compartir lo que pueda de estos genios de la matemática, con sus grandezas y miserias, como el caso de Evaristo Galois, que perdió la vida, a los 27 años, en un estúpido duelo, a causa, según él, de “una infame coqueta”. Una de las historias más tristes de los matemáticos y un apunte: llama la atención que esta publicación, no presente a ninguna mujer, entre los genios matemáticos y haberlas haylas y muy buenas y encima con enormes dificultades, pues tenían que disfrazarse de hombres, para entrar en las universidades, firmar con nombres falsos, etc. Me viene a la memoria María Gaetana Agnesi (1718-1799), pues recuerdo la curva dedicada a ella, por su belleza, parecida a la curva de campana de Gauss; pero más bonita, de ecuación 1/(x2+1)
En próximas entradas, iremos viendo algo más